ainsi que la valeur de ?. (6) - pour n non multiple de 3, comme ?v2n ?v3n =v1n, on a 2v1n ?v2n ?v3n =3v1n, d'où    vRn =v1n ce qui est bien conforme aux affirmations de l'énoncé. ²                       ²    ? Or, E'=km?. = p? nns             ? Par addition des carrés de chaque ? Avec v1 =v2 =u, les relations précédentes deviennent ??? Q<0    ? UTC =cos? tableau ci-dessous. , Belin. ?>?tq =1250?150?10?6=0,188rad. t2 + V1 , soit. c b p       Jp² + Fp + A?cb p, ? Vu les hypothèses faites, il vient immédiatement     d) Valeurs de C. Dans cette gamme de condensateurs, les valeurs normalisées sont 1 ? iL1 = 0 3, IC + 0 52,          IC = 0,473IC s1               C             s1, 3            2                           3                                             3, ? t1    ?? Les composants magnétiques existent sur catalogue mais ne sont pas toujours adaptés à une application précise. En déduire que U0 est constant et calculer sa valeur ainsi que celle de V. Ceci étant réalisé par action sur J, déduire de la question III)2)b) l'expression numérique de ?0 en fonction de ?, puis de v. En écrivant par ailleurs que la puissance électrique est entièrement transformée en puissance mécanique, déterminer l'expression numérique du couple de freinage Cf en fonction de v. (p), De même, l'application de la loi aux nœuds à l'entrée ? ? si ? 324 Les valeurs de consigne sont donc      ?=1,99A  f=51,6Hz  ? Lorsque l'évolution est terminée, le condensateur est chargé et le courant qui le traverse est nul. par rapport à la conduction naturelle. 0                                     3, Le rapport IL1/Ip1 vaut 2 . ?LCt ?? Your name. Ceci permet de n          n calculer K et d'en déduire J d'après la courbe tracée au 1). x ? II- Les interrupteurs statiques utilisés en électronique de puissance (statique et dynamique) et leurs commandes : Diodes, Thyristors, GTO, Triac, Transistor Bipolaire, Transistor MOS et IGBT. ?3        = 250? On en déduit le tracé cicontre. On en déduit tan? Compte tenu de ceci, mettre u1 sous la forme U1 2 sin(?? LIsin?? Les hypothèses faites sont les suivantes: moteur                                                  ? ( )p x          RCp. Te synchrone T1 T2 T3 ? ? On ne tient compte de l'effet de la saturation que sur le flux à vide; la machine est donc caractérisée par son inductance synchrone L=0,4mH et par sa tension à vide E0, que l'on met sous la forme E0 =?0?, où ?0 ne dépend que du courant inducteur, noté J. On a donc P=3R1IN²+PeN =3?1?5,57²+3085, soit  P=3178W. Le courant présente donc l'allure ci-contre. fonctionnement en moteur, d'où. Pour le gradateur ci-dessous on donne e=E   2 sin? On obtient sans difficulté. A.N. ci-contre ) s'établit à partir des relations [1], [2], [4] et de celle liant ? N.B. R I2 u , soit, tous calculs faits, Or g=1?n/ns avec ns =60f/p, et ?=2?f . 46 Ce problème aborde quelques aspects de l'utilisation du moteur synchrone autopiloté dans le cadre de la traction ferroviaire. Comme la puissance active peut devenir négative et que le facteur de puissance est, a priori, un nombre positif, on peut, pour éviter d'avoir à considérer les deux cas, définir f's par . Cf. R Cp3 +1V p1( ), R2                                  R Cp2, La combinaison des deux relations précédentes donne alors E pi( ) = ? Calculer ?N. I) Dans tout ce qui suit, id et iq sont supposés constants et on note Id et Iq leurs valeurs. Problèmes d’électronique Il s'ensuit que. a)   Déterminer la relation liant UDC, UTC, R et IC. m = 0,826, f     ? Ceci ne change rien pour b1, par contre, il faut modifier l'expression de a1: a1 = E 2??? II) On se place dans le cas du régime établi. On a donc ip1 =17,3+11,2cos(3?)?17,3/3=11,5+11,2cos(3?) cos??? Pour k=0, l'expression précédente devient U0 =RI0. ? Calculer t1, V1 et t2, puis tracer les allures de v, i, iT1 et iT2 ( éch. n=5. p       1= ? Voir page 3 pour tous les tracés. = 2 ?1500+5 6 118,?,    ? Pour trouver quelle est la bonne zone, on peut se contenter du raisonnement intuitif suivant: l'effet de lissage étant d'autant plus important que le courant est plus élevé; pour une valeur donnée de ?, c'est donc pour IC supérieur à IC0 que le montage fonctionnera en courant ininterrompu ( Cf. D'où, en égalant les g   LId         ?s          ? Les composants R1, P1 et C1 réalisent un circuit de déphasage pour piloter la gâchette du ... •Gradateur de chauffage : permet de régler la puissance •Protection du secondaire des alimentations contre les surtensions: met en ourt iruit l’alimentation si la tension de sortie de ?0 =0,825Wb, d'où C=3p?0Icos?=3?3?0,825?936?cos(?30), soit     C=6020Nm, V                                                                                              ?3 936?sin(?30) +(0,4?10?3 ?936)² , soit. ? est nul, déterminer la relation liant V, ?0, L, I et ?. iH H'                                                Dans un commutateur, le sens du courant est forcé par la source d'ali-, I                                                               mentation. K1, K2 et K3 fermés, donc v1 =e1. T   ? En appliquant alors les résultats de T'3 la question précédente, tracer sur celle-ci l'allure de v1. II. 3 ?? T( j?) S=UI    I² =    2? Ici, T1 est polarisé négativement pendant un certain temps après son blocage. D =    S² ? A.N. v                        v                                        ?Vcos(?30) 1?? Le potentiel, de l'entrée ? L'essentiel sur le transistor bipolaire de puissance - fichier .pdf 257Ko - Yvan Crévits Protection thermique des composants de puissance - fichier .pdf 349Ko - Yvan Crévits Convertisseurs statiques d'énergie électrique - fichier .pdf 164Ko - Jean-Baptiste Desmoulins Electronique de puissance, cours complet - Marc Correvon pour obtenir le point de fonctionnement en charge suivant: C=CN, n=750tr/min. 0 015, = 0 015, + Ra ? 5log12,5=5,5cm    4?0 ? Etude des défauts électriquement actifs dans les composants hyperfréquences de puissance dans les filières SiC et GaN. la valeur 267V obtenue lors de l'étude en courant ininterrompu, V restant constant et égal à cette valeur pour IDC ?IDCM. suffisamment négatif ), sont donc effectivement d'autant mieux respectées ici. +?1)]?cos(2?)}. ? Elle s'obtient en remarquant que u=E lorsque H1 est commandé et que u=?E lorsque H2 l'est. et         1     puis on effectue leur somme pour obtenir G et ?. U'C                                ed           s soit, E   2                     2   2E     2   2 1800. 5)     A partir de maintenant, on s'intéresse plus particulièrement au fonctionnement en commutation naturelle et on pose ?i la durée angulaire de polarisation en inverse de chaque thyristor à bloquer. L'étude montre qu'en commande complémentaire, ce qui est systématiquement le cas actuellement, l'interrupteur bidirectionnel constitué par l'ensemble [H;D] est fermé pendant tout l'intervalle de commande. (t), 1               14               200                200, ? LC? (0)=0, on obtient sans difficulté  c) Calcul de tr, De ? : On raisonne en termes de vitesses décroissantes à partir de 300km/h. III)1) Allure de u    voir page 3 pour les tracés correspondants à cette partie, Il suffit de faire la somme des allures obtenues pour u1 et u2. BOSE (B.K.) : T1 s'amorce, ce qui a pour effet de bloquer D2, ?=? di1 + di3 ?? On en déduit u = ? N1 ?? n étant supérieur à n1, le fonctionnement se fait à U constant et égal à 200V. ne dépend que de C, donc qu'il en est de même de I. ? (?300)=600V quand D conduit et vH =E=300V quand D est bloquée. ?2 = 1 + ?1 ? En déduire la valeur correspondante du couple électromagnétique Ce. La relation est bien vérifiée dans ce cas particulier. n6? En appliquant les lois aux nœuds à cette entrée et au point où aboutit V(p), il vient, E(p)                                                                         ??? En déduire celle de ia. dont on tire, après remplacement de IC, et achèvement des calculs     g=?0,578cos?+7?10?5C  Application numérique. , soit, tous calculs faits, tr =?ln20, soit, en. ? question 1), I1 =    ?T + I0 On en déduit    I1 ? On peut cependant se contenter d'étudier un des, bras de pont, par exemple, celui constitué par T1 et D2. , m =     1 F et, A.N. Vérifier par ailleurs que ?i =???. (p) = km U p( ) ? U'C = V'ANC ?VBNC =cos? Zm =1+1,8+j0,02?m?100? 2 + ?n=1 v3n?????? = 2 38,               v et ? iL1 = 0 3, IC + 0 52, 2IC = 0,647IC, 2             3                           3                                             3. b) Expression de U'C u = u1 + u2 ? 2 m² ?1                                        2 m² ?1                               ?? (p) et la mettre sous la forme k ?p+1 avec k = R3 et ?=R3C. N1 Vdt = 0 soit, t1 = ?T + N2 E?T = 0 45 10, ? ?1?e?m?0t ?? b)  Déterminer les deux valeurs possibles du déphasage ?=(?I ,V? = Vn    2 sin? de l'amplificateur. pour obtenir le fonctionnement en génératrice. et Isin? Vu les hypothèses faites, elles sont constituées de segments de droite. UC =(2?0,8?1)200=120V. On a donc une analogie formelle avec les relations obtenues dans le cas d'une machine à courant continu. UC = ? : Le calcul donne U1 =E/2 pour ? ?I , soit, numéri2         ? très légèrement inférieur à 90°, ?1 ?2(180?90), soit ?1 =180°. ? donnant les valeurs numériques de Y0 et de ?i ( N.B. suppose implicitement que ? ? Pour ?=90°, R=100? Ecole: Hes so. ? Sans entrer dans le détail des calculs, signalons simplement qu'elles se déduisent de l'équation du second degré ( Cf. Compte tenu des expres-. Chaque phase du moteur est simplement équivalente à I iTe C i iT1iT2une inductance L, les autres d.d.p. e ?i ?? en valeur absolue. ? ? Vu =?N? : ?0 = arccos??1? On peut grouper les composants utilisés dans les convertisseurs statiques AC- DC en deux catégories : Les … avec n=3 et n=5. ? On en déduit immédiatement, EC IC = UC R? =    186?10    ?235?10?6 arcsin?? = ?0² = 1 . ? remplaçant x par ?U1/E 2 ,    1 arccos??? Pour C=CN et n ( fréquence de rotation )=1500tr/min, calculer Iq et ?. ? ?E opérationnel; il vient ?E + sI + V = 0 , d'où on tire V = R3 E ? 50, km km + Akt                                     0 02, 0 02, + A?0 02,             1+ A, La valeur commune de I pour C=CrM vaut CrM = 4 10? En déduire celle de la puissance active P fournie à la charge. cos?0) , soit     L?0, A.N. 6)     On tient compte ici du temps de réaction du circuit de puissance et de sa commande. ?LpI/K, En fonctionnement moteur, on a Iecos?=42,5A. UC =?E, La valeur moyenne de la tension aux bornes d'une inductance étant nulle, on a UC =E', d'où     E'=?E, Dans tous les cas u = L di + E' . R     décomposition en série de Fourier de u, soit graphiquement de son allure. PONT  SYMETRIQUE  AVEC  DRL                                                                                                                        PONT DISSYMETRIQUE, Les intervalles de conduction des thyristors sont décalés de ? Il vient donc t1 = 0 13 150,                                                                                                                                                      ? 4) A.N. UC =U1C +U2C =500+500 soit     UC =1000V, iL1 =nis1 +n'i's1 =0,972is1 +1,68i's1. et le temps de réponse tr: ? Im² = 5 57, ² + ? L'allure de uL est donc celle représentée ci-contre. = ? 11, ? au point nominal et que l'on s'intéresse essentiellement aux modules des résultats, en déduire que l'on peut négliger l'influence de l. b)  Tracer le schéma équivalent simplifié ( celui-ci sera utilisé dans toute la partie I ). Tous calculs faits, on obtient, pour x en centimètres, x t( ) = 10{1? Tous les tracés de cette partie sont regroupés page suivante. D'où: V1 =             cos(30)   ? L'angle ?0 est donc défini par IC =(1? En effet, seul le courant dont le sens correspond à la conduction de H peut être coupé par la commande, la diode, elle, fonctionnant en commutation naturelle.  -  P ?? 1)  Tracer l'allure exacte de u'1, puis celles de i1 et de son fondamental if. KIe?=V    soit    K =         = d'où     K=0,03H, En court-circuit, E0 =L?I, soit KIe?=L?I. 3 5, On obtient sans difficulté  b) Valeur de C, La résonance est obtenue pour une pulsation ?0 telle que C?0=1/L?0. En déduire le couple nominal CN. C = 6?p?N ² ? Ce =3KIecos?0,780I0 soit     Ce =2,34KIecos?I0? ? N.B. entre 80km/h et 150km/h, C est constant et égal à 4170Nm. de la dynamo tachymétrique et J=0,07kg.m² le moment d'inertie total ramené sur l'axe moteur. = 0,785. Déterminer également la relation numérique liant m à F. b) On rappelle les expressions de la transformée inverse x(t) de X(p): m<1: x t( ) = ?? 1)     A l'arrêt, rotor ouvert, la tension entre bagues du rotor est de 314V. (?p +1)² p ? A.N. Le couple résistant. Par ailleurs, pour illustrer la question suivante, on a matérialisé le passage par zéro de u21 ( rappel: c'est cette dernière qui assure le blocage de T1 ). ?0t(?0t +1)]X0, m>1:              x t( ) = ?1?e              0(m? Mais, comme on impose que les pertes Joule d'induit soient minimales, il faut que K soit maximum. Biomimétisme : De l’innovation à l’entreprise bio-inspirée ? ), demandée dans la question II)2)d). évolue peu avec IC ( à cause en particulier du fait que J varie également ), nous admettrons pour simplifier que K reste constant et égal à la valeur trouvée dans la question III)1)d). ¾  La tension vT1 est égale à u1i, où i et est l'indice du thyristor de la même colonne qui conduit. A.N. c)   Justifier le fait que I =        Id2 + Iq2 . tLC1 ??? m t² )????? Ceux des autres éléments s'en. Pour un véhicule, il s’agit de la résistance inertielle au démarrage ou celle à l’avancement varient suivant les conditions de roulage (plat, montées, descente, virages..). ( angle de retard à l'amorçage des thyristors ) égal à 150°, tracer l'allure de uT. On a donc     Pe =3L2?I0NIu         Ce=pPe ? 2), 1? est constant, C=3p?0Icos? On en déduit uRS, en remarquant que cette tension est égale à v1 ?v2, ce qui conduit au tracé ci-. 2)     L'approximation du premier harmonique consiste à ne conserver de la grandeur d'entrée que sa valeur moyenne et le premier terme sinusoïdal de son développement en série de Fourier. 360² , soit       I's =1140A  f'= U IC C = 1620?1200 , soit  f' = 0,947  EI's 1800?1140. En ce qui concerne les intervalles de conduction, il suffit de les repositionner compte tenu du fait qu'on prend maintenant l'origine au passage par zéro de v1. D'où Vmax =  , soit      Vmax =799V, Cf. 2? Compte tenu des hypothèses faites, le schéma équivalent est celui représenté sur la figure 1. On a donc J       = Cm = ?ei dont on dt. Or ce dt     dt         L          L, courant est interrompu, ce qui veut dire qu'il s'annule et reste nul pendant un certain temps à l'intérieur d'une période. On constate que P augmente rapidement avec E. Le choix d'une valeur élevée de tension d'alimentation, dictée par des consi-. (nIC)²d? On a donc I = ( 6 ? 3) Pour des valeurs quelconques des grandeurs électriques: a)   Tracer un diagramme vectoriel des tensions et y faire apparaître ? Cours d’électrotechnique. Les convertisseurs de l'électronique de puissance, volume 2, est le deuxième ouvrage d'une série de cinq consacrée à l'étude approfondie des convertisseurs. et re-. On se contente donc généralement d'appliquer les résultats. ( )p = ? n 2??? En déduire, en négligeant l'effet de la puissance déformante, le facteur de puissance du montage. 180? La courbe est superposée à celle de P ( voir page précéden-. Pe peut, ici, se calculer par P?3R1I², avec P=3VIcos? élémentaires 0,1, 1+ j? L'inversion de vitesse s'obtient en modifiant l'ordre d'amorçage des thyristors du pont P2. Pour le tracé, on peut remarquer que, vu les différents axes de symétrie de ces courants, il suffit d'étudier l'intervalle [?/6;2?/3], puis d'en déduire le reste de la courbe compte tenu de ces symétries. Le choix d’un des composants présentés dans les paragraphes 2 et 3 peut se résumer comme suit : MOSFET : application basse tension (U < 100 V) ; IGBT : application moyenne tension haute fréquence (100 V < U < 1 000 V) ; thyristor ou triac : application moyenne tension fréquence secteur (100 V < U < 1 000 V) ; GTO : application haute tension, basse fréquence (> 1 000 V) (forte puissance). 0,25² ?10?3 ?200? La valeur minimale de ??? j? En appliquant alors le théorème de Millmann à cette entrée, on a, E p( ) =    R                    =                  V p( ), 1 10+ RCp d'où    V p( ) =  E p( )    ce qui entraîne, avec ?=RC,      1+ RCp, T(j? De même, les résultats sont regroupés dans le tableau ci-contre: Remarque: Valeurs exactes de K pour les différentes vitesses. A.N. reste nul. T T 3T t dérations sur la taille du condensateur de filtrage, doit donc 4 2 4 être tempéré par la puissance à dissiper dans le régulateur. ?RC + R1C + R1 16 0 7, ?10?6 + 367?103 ?0 7, ?10?6 + 367?103 ?0 389, ?10?6 = 1 0997, ? Si ce n'avait pas été le cas, il aurait fallu effectuer une étude préliminaire, par exemple en esquissant l'allure du courant à partir d'une valeur initiale arbitraire et à utiliser le fait que sa valeur moyenne est nulle pour déterminer i(0). R g     ? 2)  On suppose dans tout ce qui suit que les conditions initiales sont nulles. N.B. 3 entraîne par identification des coefficients de cos? et I. II) Etude du commutateur P2. ? 4)  En dessous de 150km/h, J est maintenu constant et égal à sa valeur pour 150km/h. ? I)2)b) ) et que C ne dépend que de ces grandeurs ( ce que ne montre évidemment pas la relation utilisée au I)2)a), fondée uniquement sur un bilan de puissance ). (t) puis tracer son allure en précisant les coordonnées de son extremum. La résolution numérique à partir du tracé permet de contourner cette difficulté, c'est pourquoi elle est suggérée par l'énoncé. =          sin? ? N.B. ?i's1 = i1 + i's2, tire    i's1 +(i's1 ?i1)+(i's1 +i3) =0 soit. , d'où                  C = 3p?0Icos? constant, les caractéristiques C=f(n) sont donc des droites, dont il suffirait de déterminer deux points pour les tracer. est nul, jL?I est perpendiculaire à V. On a donc E0 =    (L?I)² + V² , soit    ?0? ? et I. Préciser le mode de fonctionnement ( moteur ou génératrice ) en fonction de la valeur de ??? Par identification avec L p( ) = ?p+1 , il vient ?1² =  ?J    , soit    ? 4)     Entre 70km/h et 80km/h, les angles ? V p( )                                                                                   S p( ) = 0, L'élimination de V(p) entre les deux relations conduit à    [(1+RCp)(2+RCp)? inférieur ou égal à 157rad/s. t3    ?? ?66 18001200???? Pour IDC = IDCM, on retrouve bien évidemment. Voir page 9 pour les tracés. Le système comporte une double modulation: un découpage de base à neuf angles fixes, complété par une surmodulation ( redécoupage à fréquence élevée de chaque créneau de base avec un rapport cyclique ? j? UL1C étant nul, on a U'C =U'1C. Les composants discrets, dits actifs, sont à base de transistors et, dans le cadre d’un système numérique, permettent de manipuler la puissance (les signaux forts) ou d’amplifier les signaux faibles des capteurs. ? : La tension d'anode de D2 devient positive. K étant une fonction croissante de J, et K et I étant indépendants l'un de l'autre, C est maximum lorsque J et I le sont, donc pour J=JN et I=IN. soit     t1 = 133µs. 1                                             ? v35( )t = V5          2 sin? U1 2 sin(?? sant par l'origine, dont il suffit de calculer un deuxième point, par exemple celui correspondant à 15V, soit 0,952?15=14,3A ( Cf. R² . Entre ?T et T, H2 est commandé à l'état passant. ??? Il vient donc finalement                                          v(t3)=?V0. On a donc bien        avec k=1/x et ?=RC. C = CN ? ?? Exprimer U1C en fonction de V et de ?, puis, compte tenu de la première relation établie au I)3)b), de E0 et de ?. b)  On impose V1 =220V. soit. ?T) = 0 d'où. mécanique : mise en mouvement, entretien du mouvement, transformation de puissance. ?E tion de continuité i(?T)=I1, soit ?T+ B =            ?T+I0, ce qui donne B =        T + I0 . 1           1        ? = 0 , soit       [U kT. 14243                                                14243, P1                                                                P2. On en déduit i1= ?U20cos? Vu les expressions obtenues précédemment pour v1 et le fait que v1 =0 entre t1 et T, son allure est celle représentée ci-contre. ? F=1/2500    soit     F=4?10, Vu la valeur de m, on est dans le deuxième cas. Im = Zm. ?/2 ? l'est, et le signe ? Comme UL1C est nul, on a, 1 ? Soutenue le 12 Juin 2006 devant la commission d’examen JURY : MM. ? P1²+Q1² ( Cf. On en déduit les résultats suivants: IC >0: H1 et D2 conduisent    IC <0: H2 et D1 conduisent. Xs d i(1 +i3) d'où    u = e1 + e3 . Cf. m = U20 = 314 ? U0/v=1050/150, soit     U0/v=7V/(km/h), 7v                                                              ?3v, U0 =RI0(1?k) ? soit     ? Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-contre: L'angle ?   E p( ) V p( ) ?S p( ) V p( ) ?S p( )   0, E(p) ? = 1? , soit après simplification. soit. 0 1, ?? On déduit du tracé que      ?1 =? ? Ceci ayant été fait ci-dessus, le tracé est immédiat. En particulier, pour les intégrales, on ne donne que l'expression de départ et le résultat final. En toute rigueur il faudrait donc la déclasser légèrement. UC ? à 2?. 42 On se propose d'étudier la commutation entre les thyristors T1 et T2 du variateur de vitesse représenté cidessous. ?g           =         . La même démarche que ci-dessus conduit à i = ?E t + B , où B se déduit de la condi-, tion de continuité i(T/2)=I1, soit?E T + B = E T + I0 , ce qui donne B = E T + I0 . ? On a maintenant u=?E. en fonction de R2, L2, Iu et I0N. ¾  Le courant i1 est égal à IC si T1 conduit, à ?IC si T'1 conduit et à zéro sinon. ?N)=250/(2?0,684), soit     fmax=58,2Hz. Comme le primaire est couplé en étoile, la tension aux bornes d'un enroulement n'est plus égale à Up. 2,34Vcos??0=3VIcos? De la viande artificielle autorisée à la vente à Singapour, une première mondiale, Suite à l'échec du lancement de Taranis, le CNES prépare un Taranis 2, Une base complète et actualisée d'articles validés par des comités scientifiques, Un service Questions aux experts et des outils pratiques. Déterminer le relation liant V1(p) à ? ?1)E . ? On ne peut donc avoir, ni blocage par annulation de tension, ni blocage par inversion de tension. ?n ?n tats sont regroupés dans le tableau ci-dessous. + sin?? vR est en phase avec vr. 20 30 40                                                                                                 200 210 220                                                                                   360 ?°. étant ininterrompu, D2 conduit jusqu'au prochain réamorçage de T1, donc pendant un temps supérieur à une demi-période. On ne considère ici que l'intervalle de temps pendant lequel Te continue à conduire. L'instant t1 étant défini par i(t1)=0, il vient, 0 = E ?V t1 + V ?T , soit t1 =    V    ?T , d'où on déduit, L            L                       V ? et de ?Vsin? On désigne par ? Comme i1 +i2 =IC constant, sa dérivée, est nulle. u12 =e1 ?e2 =E 2 sin? noté m ): Cm = ?4 ?0?2 u12 ( )? vS = vR ? ?4?/3, soit, 1 Iq              t² ? d'où    U2C =2,34Vcos(?+?) Il vient ?1? A.N. D'autre part, C peut s'écrire 3pKIcos?, ce qui montre que, de même, C n'est fonction que de I. 3  3          3          3          3          3 ? 60        6?p?N ²           60        6?2?0 684,      ². D'autre part, on veut que ?0 soit égal à, 2?/T, soit 2?/0,01=628rad/s. ?²    soit    L =       1         ? S p( ) = ? Dans ce cas, on a C = Pmax = 11 10,? On note vr =m’V 2 sin?, vs =m’V 2 sin(? ? Sept.-Oct. 2005. Dans ce cas, VC = ?T E = ? entre if et v1? C = 3p?N² ??1? La même démarche que ci-dessus conduit à iL = ?VC t + B, où B se déduit de la, condition de continuité iL(?T)=I1, soit?VC ?T + B = E ?T , ce qui donne B = E ?T + VC ?T . ?3 t??? En déduire celle liant m, g, U0, m', ?, R et IC. On admet que le courant I0 débité est parfaitement lissé. Vu l'expression de u1, cette tension est en retard de ?1 sur la tension. Pour les autres, on a VRn = Vn =           =           . 3, La démarche est la même qu'au 1) sauf que la conduction naturelle pour T1 commence à zéro ( puisqu'il s'agit d'un montage série ). U'C =     3 ?? ?n 2T? Harmoniques et puissance déformante Le THDi ou THDu: taux de distorsion harmonique Le taux d’harmoniques se mesure et se visualise soit: 1) Sous la forme d’un diagramme bâton: Fig. Cr ? ? Il vient A =. K1 et K3 fermés  ? Le moteur, de type à cage, possède les valeurs nominales suivantes: UN =380V?50Hz  IN =7,2A nN =1425tr/min. Ceci entraîne tan?? 0 04, n628? Cp dt, soit, en remplaçant Ce par son expression, Avec i=ID, il vient                                          J = kID ? n ??? Les diagrammes sont représentés page suivante. b) En se plaçant dans les conditions de l'essai en court-circuit, exprimer L en fonction uniquement de K, Ie, p et I. e'3 = e1 + e3 = ?e2 = e'2 ( rappel: e1 + e2 + e3 = e'1 + e'2 + e'3 = 0 car le système de tension est équilibré ), u = e'2 ? ? ip1 = n[(is1 ? ?, avec ? Pour simplifier, on se limite au cas du moteur arrêté ( celui-ci se réduit donc à son impédance interne ). Pour une simple loi V/f=Cte, donc V de la forme k?f, on calcule k en s'imposant que V=220V pour 50Hz, ce qui donne k=4,4V/Hz. Cf. ? La somme peut donc s'écrire 3v1n, ce qui est une des conséquences de l'égalité des trois tensions. ?arcsin(?1/6,66)+k'?, et chercher celui qui conduit à t2 compris ente 10ms et 15ms ( donc à 314t2 compris entre ? Application: On note UC la valeur de U'C pour ?=0. ?2?/3) et e3 =E 2 sin(? Numériquement, V = 200?1+     2 5 10?3IDC ?? n                                                                                                     1455, ? supérieure à 0,95?250=237,5rad/s. MOSFET : application basse tension (U < 100 V) ;IGBT : application moyenne tension haute fréquence (100 V < U < 1 000 V) ; thyristor ou triac : application moyenne tension fréquence secteur (100 V < U < 1 000 V) ; GTO : application haute tension, basse fréquence (> 1 000 V) (forte puissance). T3??? Les valeurs limites actuelles pour un thyristor étant de l'ordre de 2kA, il est inutile d'envisager une mise en parallèle. d) Expressions de Pa et de Qa. =       ?? Chaque branche est parcourue par un courant de valeur moyenne IC/3=560A, de valeur efficace IC/ 3=964A et de valeur crête IC =1670A. )d = ? et J constants, K ne dépend que de I et qu'il en est donc de même pour C. ??? Pour n compris entre 0 et 1225tr/min, Cmax =CN =28Nm. Vu la symétrie par rapport à l'origine, on choisit l'intervalle d'intégration [??/6;?/6]. déduire la fonction de transfert Ei(p)/? 37 On a représenté ci-dessous le schéma de principe d'un asservissement de vitesse pour machine asynchrone fonctionnant en contrôle vectoriel de flux. ci-contre ) s'obtient en remplaçant les fonctions du temps par des fonctions de p, le condensateur par une impédance 1/Cp et en conservant tel quel le résis-, E(p) V(p)                          tor. is3?? ¾ Les courants dans les semi-conducteurs valent IC lorsque ceux-ci conduisent et 0 sinon. c) On impose V1 =220V. Entre 0 et ?T, uL =E. ; ?/6+?]. En déduire la valeur de Iesin?, puis, compte tenu du résultat obtenu au 1), celles qu'il faut donner à Ie et à ?. est donc égal à ?t. Les thyristors sont amorcés tous les sixièmes de la période T du commutateur suivant la séquence T1, T'3, T2, T'1, T3, T'2. On g en déduit que arg(Iq)=?/2+arg(Id), donc que ces deux courants sont en quadrature. = 0 , soit (E ? )cos?, d'où. I      R1           L1           u                   L2 =0,225H et on note n la fréquence de rotation en tr/min. Valeur minimale de??? On se limite ici au cas où ?

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