336 0 obj (Position du probl\350me) (Exercices) endobj << /S /GoTo /D (subsection.2.3.1) >> (Diff\351rences divis\351es) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.6.3) >> << /S /GoTo /D (part.1) >> Justifier la réponse. 372 0 obj 429 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.1) >> 424 0 obj (Formules de Newton-C\364tes) /Filter /FlateDecode endobj << /S /GoTo /D (section.3.4) >> endobj (Ordre d'une m\351thode \340 un pas) 88 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.4) >> endobj 421 0 obj MÉTHODE DE SIMPSON 3. 137 0 obj endobj endobj 212 0 obj 2.4. 256 0 obj 252 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.6) >> (M\351thode de Runge-Kutta d'ordre 4) endobj << /S /GoTo /D (section.9.5) >> 409 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.1) >> h�bbd```b``��� ����a��A�e�����H�,�7)�D (Evaluation des polyn\364mes) endobj endobj endobj endobj endobj endobj 293 0 obj 165 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.4) >> 121 0 obj 125 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.5) >> 317 0 obj 300 0 obj 352 0 obj endobj endobj 405 0 obj ( M\351thodes directes) 397 0 obj 232 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.3.2) >> Pour convertir un entier de la base 10 à la base 2 (on verra que la méthode diffère légèrement pour un nombre décimal un peu plus tard), on divise l’entier par 2 (division euclidienne) et le reste correspond au dernierchiffredel’entierenbase2.Pour9325,celadonne 9325 = 2 4662+1 << /S /GoTo /D (section.3.2) >> À comparer avec l’aire d’un demi-cercle π 2 =≈ 1,571. n 5 10 20 100 Sn 1,424 1,519 1,552 1,569 Vitesse de convergence: la méthode des trapèzes converge bien plus vite que la méthode des rectangles, comme on peut le constater sur le tableau suivant qui (Erreur d'interpolation) endobj 412 0 obj endobj Plus de 6000 vidéos et des dizaines de milliers d'exercices interactifs sont disponibles du niveau primaire au niveau universitaire. On observe à présent, sur la figure 2, une réelle décroissance de l’erreur en 1/N4. (Conclusion) (Repr\351sentation d\351cimale des nombres approch\351s ) 380 0 obj 181 0 obj endobj 289 0 obj 229 0 obj 105 0 obj On note T(f) la valeur approchée de R b a f(t)dt. endobj 348 0 obj (Exercices) endobj (M\351thode du point milieu) endobj endobj endobj endobj 192 0 obj 400 0 obj 132 0 obj <>stream �{f��c�PrA�Ro�v��xd���)Z0�98!٤J8���l9i�y��L���������,�ڀ5*`����S����J��]ǧ���W�y����\]K�������N��+�:��u�?T��6J�Ӌ���mÀBx@�m��V�q�-/��ɸWъ�B�V����U!��ȹ4��gQ%q��iI-'e1�t��g>Y�b?A�-��1`#E�Ђ@���A�w��c^�����ʬ���m�|Z嫇 ����z��Vʸ) endobj endobj 173 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.7.1) >> << /S /GoTo /D (section.1.4) >> endobj (II Analyse Num\351rique II) >> 228 0 obj (Chiffre significatif exact \(c.s.e\)) 33 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.3.2) >> Bonjour à tous, dans notre site al3abkari-pro vous avez trouvé: cours de soutien maths, cours de physique, cours gratuit informatique, cours de chimie, cours gratuit en ligne, exercices corrigés, et examens avec correction de la filière SMA S4 Sciences Mathématiques et Appliques Semestre 4. << /S /GoTo /D (subsection.5.2.4) >> 280 0 obj endobj (Conclusion) << /S /GoTo /D (section.8.6) >> 341 0 obj 277 0 obj endobj endobj 28 0 obj Corrige : Rappelons que le polynome de Lagrange base sur les points d'appui d'abscisses x0, x1, , xn est de degre n et s'ecrit :. endobj endobj 133 0 obj 16 0 obj NB : Les exercices corrigés ici sont les exercices proposés durant les séances de cours. endobj 9 0 obj 93 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.1) >> 3.5. 240 0 obj 284 0 obj (Algorithme de Gram-Schmidt) << /S /GoTo /D (section.4.2) >> 109 0 obj endobj endobj endobj << /S /GoTo /D (section.1.6) >> (M\351thode d'Euler) << /S /GoTo /D (chapter.8) >> On doit r esoudre g 0(˘ 1)w 1 = 2 donc w 1 = 2. << /S /GoTo /D (section.8.4) >> h�b```f``�������� Ȁ �,@Q� @���dF憴6 endobj 101 0 obj (M\351thode de Cholesky) Џ���t��$K(��GI����������#Qx��ô��3O�,OFo��w�C�. méthode de Gauss, faute de quoi je serais resté hors de portée de mes étudiants. endobj 68 0 obj endobj 216 0 obj Les méthodes numériques d'intégration d'une fonction sont nombreuses et les techniques très diverses. endobj endobj 249 0 obj endobj 264 0 obj (Polyn\364me d'interpolation de Newton) (Approximation de la d\351riv\351e seconde) endobj endobj (M\351thode de Gauss-Jordan) (R\351solution des \351quations diff\351rentielles ordinaires) Estimation de l’erreur. endobj 432 0 obj 148 0 obj endobj endobj 332 0 obj 172 0 obj 3.1. (Introduction ) endobj << /S /GoTo /D (section.6.1) >> endobj << /S /GoTo /D (section.2.5) >> << /S /GoTo /D (section.8.1) >> << /S /GoTo /D (section.2.1) >> On retrouve la formule des rectangles avec t 0 = 0 vue dans l’exercice ?? ( Approximation de la d\351riv\351e premi\350re ) 36 0 obj 269 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.3) >> V eri er le degr e d’exactitude de ces formules. 65 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.8.4.1) >> endobj 20 0 obj endobj 285 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.4) >> endobj 92 0 obj endobj 261 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.1) >> << /S /GoTo /D (subsection.2.6.3) >> 120 0 obj Le défaut évident du calcul approché d'une intégrale par la méthode des trapèzes (et a fortiori par celle, élémentaire, des rectangles) est de remplacer grossièrement un arc de courbe M i M i+1 par le segment [M i M i+1].Ces méthodes fort simples à programmer restent cependant très imprécises. (M\351thodes directes) 21 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.1) >> (Exercices) 213 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.1) >> (Int\351gration num\351rique) endobj 301 0 obj endobj (Calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice) << /S /GoTo /D (subsection.6.2.6) >> Ici, ce sont les exercices qui donneront aux lecteurs intéressés une approche plus réaliste du sujet. endobj endobj On remarque tou-jours que lorsque l’erreur de calcul approche la précision machine (de l’ordre de 10−15, alors la dé-croissance cesse. 156 0 obj 124 0 obj (R\351solution des syst\350mes lin\351aires) la méthode de Simpson). 408 0 obj endobj (Cas particulier: points \351quidistants) << /S /GoTo /D (subsection.5.2.3) >> 8 0 obj pour déterminer v. Selon le PTV et en négligeant l’effet de T : v (= )dx EI M M ES L N N 0 * * ∫ + N, M efforts intérieurs réels et N *, M* efforts intérieurs dus à la force +1 4. 144 0 obj 113 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.1) >> endobj endobj 416 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.4) >> 436 0 obj endobj endobj 97 0 obj endobj 117 0 obj endobj 2. endobj Notices gratuites de Exercices Corriges Integralle Trapeze Pdf Pdf Exercices Corriges Integralle Trapeze PDF (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Newton) ��8�B_�V)��!>�-l}��D�lQ��l���Wb'?�ҁ����Zj���g:5���h]�zU����6 >` H;A << /S /GoTo /D (section.2.3) >> << /S /GoTo /D (chapter*.2) >> endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.3) >> (Principales m\351thodes it\351ratives) endobj (M\351thode de dichotomie \(ou de la bissection\)) 413 0 obj endobj 265 0 obj endobj (Syst\350mes particuliers ) 377 0 obj Exercice 2 Reprendre l’exercice précédent avec f(x) = 2x3 − 5x et le calcul de I = Z 1 0 f(x) dx Méthode des trapèzes Exercice 3 100 0 obj endobj (Erreur relative) 69 0 obj (Position du probl\350me) 433 0 obj << /S /GoTo /D (part.2) >> 313 0 obj 72 0 obj 60 0 obj endobj Montrer que si la méthode est d’ordre au moins 2 et x 1 = x 2, alors elleestdel’ordre3(onl’appellelaméthodedeGauss). 48 0 obj 29 0 obj Principe Méthode de Simpson On remplace f, sur chaque seg- ment [Xi, ] de la subdivision, par la fonction polynômiale de degré inférieur ou égal à 2 qui prend les mêmes valeurs que f aux extrémités et au milieu de ce segment. [1 pt]Entre la méthode de Newton et la méthode de point fixe (1), quelle est la plus efficace? << /S /GoTo /D (subsection.3.2.2) >> (Meilleur choix de points d'interpolation et polyn\364mes de Tchebychev) endobj (D\351termination de la meilleure approximation au s.m.c.) << /S /GoTo /D (subsection.4.2.2) >> 353 0 obj 244 0 obj Donner une estimation de l’erreur. (Erreurs d'une puissance) endobj endobj 224 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.3) >> endobj (Exercices) endobj 368 0 obj endobj (Application au cas continu) endobj << /S /GoTo /D (section.7.3) >> endobj et de tracer le graphe des trois fonctions dont on calculera des valeurs approchées des intégrales, à savoir: u R x x v R e w R x x x 12 1 01 01 4 1 2 2, fi , , fi fi fi fi fi +-Les intégrales de u, v et w mesurent, par définition (voir chapitre II), les aires. Exercice 9 Trouver le nombre n de subdivisions n´ecessaires de l’intervalle d’int´egration [−π,π], pour ´evaluer a 0.5 10−3 pr`es, grˆace a la m´ethode de Simpson, l’int´egrale Z π −π cos xdx Corrig´e : Soit I = Z π −π cos xdx Le pas d’int´egration est h = b−a n = 2π n 304 0 obj (M\351thode de la corde) 205 0 obj endobj 221 0 obj (M\351thodes it\351ratives) 185 0 obj 361 0 obj endobj 13 0 obj ngest une base de P n. Exercice VI.9 Construire les formules de Gauss-Legendre a 1, 2 et 3 points. L'intégration numérique est un chapitre important de l'analyse numérique et un outil indispensable en physique numérique. << /S /GoTo /D (subsection.2.3.2) >> 45 0 obj 0 et 2 représentant un demi-cercle de centre (1;0) et de rayon 1. ( M\351thode de Simpson ) endobj Méthodes des rectangles et des trapèzes¶ Il existe de nombreuses méthodes pour réaliser une intégration numérique. endobj 420 0 obj Sommaire. 56 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.4.4) >> << /S /GoTo /D (subsection.2.6.2) >> Il existe de nombreuses méthodes pour réaliser une intégration numérique. << /S /GoTo /D (subsection.8.3.1) >> endobj Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à tout le monde, partout. endobj 428 0 obj endobj 2. endobj Formule a un point: g 1(t) = 2t, donc ˘ 1 = 0. (I Analyse num\351rique I) << /S /GoTo /D [438 0 R /Fit ] >> << /S /GoTo /D (subsection.2.7.2) >> Comparer les systèmes obtenus par les méthodes de différences finies et éléments finis. endobj 53 0 obj exercices corrigés sur lanalyse numérique Polycopié d'exercices corrigés d'Analyse numérique Faculté Polydisciplinaire Beni Mellal fp beni mellal Interpolation polynômiale Intégration numérique La résolution de l’équation F(x)=0 Résolution des équations différentielles 188 0 obj endobj 129 0 obj endobj Elle consiste en un exposé succinct de la méthode endobj 365 0 obj endobj 104 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.3) >> endobj (Cas d'un polyn\364me quelconque) 89 0 obj 108 0 obj 437 0 obj On intègre numériquement dans deux cas principaux : 1. on ne peut pas intégrer analytiquement, 2. l'intégrande est fourni non pas sous la forme d'une fonction mais de tableaux de mesures, cas d'ailleurs le plus fréquent dans la vraie vie. 96 0 obj 132 0 obj endobj En déduire un encadrement de I à partir de la valeur approchée trouvée au 1. 349 0 obj Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées. 292 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.2) >> Exercices corrigés. << /S /GoTo /D (subsection.6.2.5) >> << /S /GoTo /D (section.5.2) >> endobj endobj 248 0 obj 360 0 obj 440 0 obj << ( M\351thodes \340 un pas g\351n\351rique ) << /S /GoTo /D (chapter.9) >> (M\351thode du point fixe \(des approximations successives\)) .. En utilisant la formule de Taylor, montrer que la méthode est d'ordre. endobj 12 0 obj (M\351thode de la s\351cante) endobj endobj (Majorants des erreurs absolue et relative) 177 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.3) >> 40 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.1) >> 149 0 obj endobj 233 0 obj /Length 786 endobj (S\351paration des racines) endobj endobj 49 0 obj %PDF-1.5 %���� endobj << /S /GoTo /D (section.5.3) >> 333 0 obj 401 0 obj 325 0 obj endobj 356 0 obj endobj (M\351thode de la d\351composition LU) (Interpolation de Newton) << /S /GoTo /D (section.8.5) >> [2 pt]Écrire la méthode de Newton pour la recherche des zéros de la fonction f. 2.5. << /S /GoTo /D (section.2.7) >> endobj Exercice 2. 272 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.2) >> (Approximation au sens des moindres carr\351s) 369 0 obj << /S /GoTo /D (section.3.5) >> endobj (Introduction) 309 0 obj Méthode des trapèzes — Estimation de l’erreur blogdemaths.wordpress.com Soit f une fonction de classe C2 sur un intervalle [a, b] (c’est-à-dire deux fois dérivable et de dérivée seconde continue sur [a, b]) dont on cherche l’aire sur[a, b].Soit n > 0 un entier et x0 = a < x1 < x2 < < xn = b une subdivi- sion régulière de [a, b] (c’est-à-dire telle que pour tout i, xi+1 xi = << /S /GoTo /D (chapter.2) >> endobj 44 0 obj endobj 161 0 obj Retrouvez l'accès par classe très utile pour vos révisions d'examens ! Vous trouverez ici quatre exercices d’application permettant de mieux comprendre le cours précédent et surtout de mettre en pratique les différentes notions et méthodes de calculs expliquées dans ce cours. endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.2) >> endobj endobj (Interpolation de Gauss) endobj endobj 340 0 obj 80 0 obj 273 0 obj On suppose que la méthode utilisée est d’ordre N 0. endobj Intégration par la méthode de Simpson¶. 152 0 obj 77 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2.1) >> << /S /GoTo /D (subsection.8.4.2) >> << /S /GoTo /D (chapter.1) >> 281 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.2) >> 381 0 obj (Existence et unicit\351 de la meilleure approximation au s.m.c.) (M\351thodes de Taylor) endobj endobj endobj endobj 25 0 obj Corr. endobj Scratch : exercices, activités au collège et des programmes et algorithmes en ligne; Priorités et calculs : exercices Maths 5ème corrigés en PDF. (Position du probl\350me ) 180 0 obj endobj endobj << /S /GoTo /D (section.3.3) >> 305 0 obj (Erreur absolue) (Ordre de convergence d'une m\351thode it\351rative) 208 0 obj Nombres décimaux : exercices en 6ème corrigés en PDF. (Formules de Gauss) endobj endobj 209 0 obj endobj 197 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.2) >> << /S /GoTo /D (chapter.3) >> endobj endobj 2. Simpson Soit pla fonction polynôme de la variable réelle xdéfinie par p(x) = 35 16 x4 15 2 x2 +3. %PDF-1.4 endobj "���dXoX|;�d�$�9��t�9�KGI��L,W �� La question de la complexité et de la stabilité des procédés numériques (disons, (M\351thode de Newton-Raphson \(m\351thode de la tangente\)) (Erreurs absolue et relative) (M\351thode des trap\350zes ) << /S /GoTo /D (section.8.3) >> endobj << /S /GoTo /D (subsection.2.6.1) >> stream (Compl\351ment du cours) 86 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[63 70]/Info 62 0 R/Length 115/Prev 119839/Root 64 0 R/Size 133/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream endobj La méthode des trapèzes, étudiée ici, remplace tout arc de courbe correspondant à ... des aires colorées en jaune pointé représente une approximation J de l'intégrale I. Chaque aire est celle d'un trapèze de hauteur x i+1 - x i, de bases respectives f(x i) et f ... celle de Simpson en particulier. endobj endobj endobj 164 0 obj %%EOF 189 0 obj endobj (D\351rivation num\351rique) �#�a(��z-(��kh��?�zm��F��:��=�O`V��%�p%0S��5ad�I�c}Rf�Ay@��DaNB�3lא¶�kH�wC�Z��0�{#�(�5�����'�q���3��W��p��,��.���g��vΊ���R䥽�"�����G���l�;K����'���:����q:$Y2�%�Q���$�'�����ޟI>L�EzY���ʖ�ͷ��aɸ?KǗ�dm�i��!�%m�`Q*GW?f�ێ�.Yt��Y��5�w� �r;9��Fq�������Og�a�5�f����W�����aUޕ���~ڋ�w��:��U�N��/�-pk웰��O�&�i���|����R~_�&�Ѹ7�XNٟ��q�(T����_]��Ʒ�7~�mkPj�z#��O]*���㤘�=E�a|9�eӃ����=��=�m�H.8| endobj Donner une valeur de n pour que la méthode des rec-tangles à n sous-intervalles donne un encadrement de I d’amplitude 0,1. << /S /GoTo /D (section.2.8) >> Nous allons considérer ici quelques méthodes simples. endobj (R\351solution des \351quations non lin\351aires) << /S /GoTo /D (section.7.2) >> (D\351finitions) endobj 136 0 obj endobj 357 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.2) >> 253 0 obj endobj 296 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.5) >> 112 0 obj endobj 73 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.3) >> b) la phase du calcul. (Interpolation polynomiale) << /S /GoTo /D (subsection.7.3.1) >> 2.Donner la valeur de l’approximation de cette intégrale obtenue par la méthode de Simpson appliquée aux intervalles successifs [ 2;0] et [0;2]. 393 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.1) >> << /S /GoTo /D (section.4.5) >> (Position du probl\350me) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.9.3) >> (Chiffre significatif \(c.s\)) endobj 297 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.6) >> 344 0 obj endobj endobj (M\351thode de Rutishauser) 63 0 obj <> endobj << /S /GoTo /D (chapter.6) >> endobj << /S /GoTo /D (section.9.6) >> (Erreurs d'une addition) endstream endobj startxref endobj 217 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.1) >> 85 0 obj (Conclusion) endobj Examiner la convergence de cette méthode et en préciser l’ordre de convergence. Pour la méthode des trapèzes aussi, c'est logique, les trapèzes fonctionnent sur des bout de traits droit et incliné, donc avec une fonction affine, l'erreur est de 0. 373 0 obj 364 0 obj 316 0 obj (Exercices) ��a�/F��ഌ]������g[�\��-xIYP�P(�g�ڏ�b� Y�P�i�y>�N-I��.�����:���PW�A�]�փ�A,����%�!����X�P�T���0A��ź^�����܂���kG��q��;�:+"��E���t����. endobj (Interpolation d'Hermite) 76 0 obj endobj 196 0 obj endobj endobj endobj endobj 404 0 obj endobj 140 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.4) >> endobj 37 0 obj 201 0 obj endobj endobj (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Lagrange) 184 0 obj Les bornes de l’intervalle d’int egration sont x ees [0 ˇ], mais le nombre de division de 157 0 obj 160 0 obj (Erreur d'approximation) endobj (Erreurs d'une division) endobj Recueil d’exercices I Avant-propos Ce recueil d’exercices d’analyse numérique est un outil complémentaire aux exercices du manuel de référence du cours, pour aider les étudiants des différentes versions du cours Cal- cul scientifique pour ingénieurs (MTH2210x) de l’École Polytechnique de Montréal à se préparer à réussir les examens. << /S /GoTo /D (section.1.2) >> Ij�� i[�zð����6�c�B� %�5��#�\HGI�� #$0 "����K 376 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.2) >> endobj endobj La plupart de ces exercices étaient proposés lors des séances de 5 0 obj 141 0 obj 320 0 obj Par ... Méthodes du point milieu, du trapèze et de Simpson. 321 0 obj (M\351thodes de Runge-Kutta ) Méthodes d'intégration trapèze et simpson Bonjour, je suis en train de programmer en python la méthode des trapèzes et la méthode de Simpson mais je suis confronté à un problème : Je ne retrouve pas un ordre de 2 pour la méthode des trapèzes et pas un ordre de 4 pour la méthode de Simpson. 337 0 obj 4. (Matrice d'it\351ration et les conditions de convergence) 245 0 obj 268 0 obj endobj 17 0 obj endobj 84 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.4) >> endobj endobj (Approximation des d\351riv\351es d'ordre sup\351rieur) endobj (Exercices) endobj endobj (Propagation des erreurs) 128 0 obj 204 0 obj (Application au cas discret) 417 0 obj 288 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.3.1) >> endobj 24 0 obj 153 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.8.2) >> << /S /GoTo /D (section.3.1) >> << /S /GoTo /D (subsection.8.4.3) >> Pour avoir accès aux exercices, il suffit de télécharger le fichier vidéo ci-dessous. endobj << /S /GoTo /D (subsection.8.1.1) >> << /S /GoTo /D (subsection.2.3.3) >> endobj endobj (M\351thode d'\351limination de Gauss) endobj Rappel ln2 ≅ 0,693147180559945. (Probl\350me pos\351 par la \(quasi\) annulation des pivots) (Compl\351ment du cours) (Interpolation de Lagrange) << /S /GoTo /D (subsection.6.3.1) >> 385 0 obj endobj 169 0 obj endobj 345 0 obj 237 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.4) >> << /S /GoTo /D (subsection.1.5.5) >> endobj 241 0 obj h���r۶��������w`���q�Ʃǹ4�Z�l�����O�]��R2����� A�ݏ�VAh�m�LPMY`H��2 �40,TD���X���FB��FJ(�@�M��0��/H.A" endobj (Notions sur les erreurs) �v�o�~ Q��2#5js +�Y~�`�VSˌ���Y��f��ɛV��H[s�r���)^�V�I mj Y ���8 l�(3�8@T q�na J endobj 1.Calculer l’intégrale Z 2 2 p(x)dx. endobj xڵVMo�@��W�ё��{��ѪH�pj+�&nk���I 200 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.3.2) >> 52 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.9.4) >> endobj 220 0 obj 329 0 obj endobj 176 0 obj (Position du probl\350me ) (Erreurs d'une multiplication) (M\351thode de la puissance it\351r\351e) 168 0 obj (M\351thodes it\351ratives) endobj << /S /GoTo /D (section.4.3) >> 260 0 obj 396 0 obj endobj Solution : 1. Int egrale des fonctions sinus et cosinus sur l’intervalle [0 ˇ] Le programme ci-dessous calcule l’int egrale des fonctions sin(x) et cos(x) a l’aide des m ethodes du trap eze et de Simpson respectivement. 61 0 obj 193 0 obj Des très simples, comme la méthode des rec… endobj endobj (Position du probl\350me d'interpolation) Simpson: Z b a f(t)dt’ h 2 NX 1 i=0 ˆ 1 3 f(x i) + 4 3 f x i+ x i+1 2 + 1 3 f(x i+1) 4.4 Estimationdel’erreur Le but de cette sous-section est maintenant de justifier le fait d’approcher l’intégrale par une Mais maintenant pour la méthode de Simpson, on prend sur des morceaux de la courbe et on les approxime par une parabole. 324 0 obj (M\351thodes de Runge-Kutta d'ordre 2) endobj Calculer les noyaux de P eano sur [ 1;1] pour la m ethode du point milieu et la m ethode des trap ezes (n= 1) et v eri er qu’ils sont de signe constant sur [ 1;1]. 32 0 obj (Formules \340 deux points) 2.6. 384 0 obj endobj d�H�g`�1��G��;0� 57 0 obj endobj (M\351thodes de type xn+1=\(xn\)=xn-f\(xn\)g\(xn\)) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.7.1) >> endobj endobj 225 0 obj 312 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.2) >> endstream endobj 64 0 obj <> endobj 65 0 obj <> endobj 66 0 obj <>stream 81 0 obj (M\351thode d'Euler modifi\351e) endobj (Troncature et arrondissement d'un nombre) 236 0 obj endobj (Exercices) 425 0 obj Ceux qui souhaiteraient aller plus loin peuvent consulter par exemple Pratique de la simulation numérique de Bijan Mohammadi et Jacques Hervé Saïac, Dunod (2003). 276 0 obj 388 0 obj (Exercices) (Erreurs d'une soustraction) endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.1) >> (Position du probl\350me) 116 0 obj (Formules \340 trois points ) Méthode de Simpson: Programme écrit en Fortran ... comprendre la méthode et savoir la programmer - TVI ... Ep #02 analyse numérique : exercices corrigés méthode de newton - … endobj Montrer que (a) jE(f)j 1 3 jjf00jj 1, pour la m ethode du point milieu, (b) jE(f)j 2 3 jjf00jj 1, pour la m ethode des trap ezes (n= 1). Exercice¶ + s,page15 Introduction,page16 Exercice¶ + r,page19 Exercice¶ + s,page20 ... (méthode de Lagrange, de Hermite, de Tchebychev et interpolation par spline). 5. Corrigés des exercices Corrigé de l'exercice n°1 : Calcul de V0 et rayonnement Question n°1 Station Pt Visé Gisement Distance Lectures V0i Poids pV0i ei Tolérance Distances grades m grades grades grades m 50 51 12,3497 2699,739 350,3884 61,9613 1,00 61,9613 -0,0003 0,0009 -0,012 257 0 obj chapitres de ce cours sont illustrés par des exemples d'applications, et une série d'exercices est pro- posée à la n de chacun d'entre eux. endobj (Position du probl\350me) endobj 64 0 obj Méthode des Trapèzes La méthode d'approximation d'une intégrale ainsi dénommée repose sur le calcul de l'aire d'un trapèze, vue comme l'intégrale d'une fonction affine f sur IR, donc du type :" f(x) = Ax + B" , pour tout couple (a;b) de réels, on a, comme le montre un calcul sans difficulté particulière : 41 0 obj 145 0 obj 389 0 obj 308 0 obj Cette méthode consiste à remplacer f sur le segment [Xi, par son endobj << /S /GoTo /D (chapter.7) >> endobj endobj 0 endobj 392 0 obj 328 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.9) >> endobj endobj

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